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課程名稱 |
高等微積分二
Advanced Calculus (Ⅱ) |
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開課學期 |
102-2 |
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授課對象 |
數學系 |
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授課教師 |
陳金次 |
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課號 |
MATH2202 |
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課程識別碼 |
201 21320 |
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班次 |
01 |
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學分 |
4 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
必修 |
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上課時間 |
星期二3,4,@(10:20~)星期四3,4(10:20~12:10) |
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上課地點 |
天數202天數202 |
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備註 |
先修微積分。教學改善計畫課程有教學助理實施小班輔導
總人數上限：80人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1022MATH2202_01 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
高等微積分之授課內容主要為現代數學的基礎，
建立微積分或者數學分析領域所使用的數學工具以及架構。
課程脈絡大致上跟著課本（W.Rudin, Principles of Mathematical Analysis），
下學期將接著介紹 Riemann-Stieltjes 積分、Lebesgue 積分、
函數數列與函數級數等分析中重要的課題。 |
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課程目標 |
理解數學理論的建構與脈絡及各種數學式與定理的條件並應用之。 |
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課程要求 |
利用時間複習整理上課內容、多練習習題，對於計算與思考將有所幫助。 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
每週五 13:20~14:10
每週三 13:20~14:10
每週一 17:30~18:20 備註： 週一：林奕亘＠天數554；週三：羅楷綸＠天數103；週五：駱昀鋒＠天數103。 |
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指定閱讀 |
待補 |
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參考書目 |
1. Walter Rudin, Principles of Mathematical Analysis (3rd edition)
2. T.M. Apostol, Mathematical Analysis (2nd edition)
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評量方式
(僅供參考) |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
2/18,2/20 |
Convex Functions, Yang's Inequality, Hoelder's Inequality;
l^p norm, Minkovsky Inequality, L'Hospital's Rule |
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第2週 |
2/25,2/27 |
L'Hospital's Rule, Kernel functions |
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第3週 |
3/04,3/06 |
微擾法求極值,Pappus's Theorm
微擾法求極值(續),光學與極值問題,最小長度網路問題(key word:Fermat point) |
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第4週 |
3/11,3/13 |
partial derivatives, directional derivatives
higher order partial derivatives |
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第5週 |
3/18,3/20 |
fundamental lemma of differential,加權均值定理
Taylor expansion |
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